第10回「計算機を用いた数学研究」GCOEセミナーにて、以下の講義を行います.
+ 日時： 2012年7月20日（金）〜7月21日（土）
+ 場所： 京都大学理学部３号館 110講演室
+ タイトル： 「コンピュータグラフィックスと数学の接点」
+ 講演者：
安生 健一（株式会社オー・エル・エム・デジタル 研究開発部門）
土橋 宜典（北海道大学）
岡部 誠（電気通信大学 総合情報学科/JST PRESTO）
第10回「計算機を用いた数学研究」GCOEセミナー
『コンピュータグラフィックスと数学の接点』概要
7月20日（金）13:00〜18:00頃まで
1. CG入門 -歴史から最近の動向まで-（土橋/安生）
2. 大量の映像データを用いるCG手法（岡部）
3. 人間やキャラクタの表情アニメーション手法（安生）
7月21日（土）10:00〜終了まで
4. 画像ベースおよび物理ベースのCG流体表現（岡部/土橋）
5. 流体の方程式を援用したCGの演出手法 （土橋）
6. CGで用いるいくつかの補間手法とその数学的背景（安生）
コンピュータグラフィックス（CG）は様々な情報を可視化するという意味で、今やもっとも基本的な情報表現メディアである．それ故にCG技術も多様化し、さらにそれを支えるべき数学へのニーズも非常に高まっている．本講演では、CGの基本的な考え方から最先端の技術までを紹介しつつ、いくつかの数理的な手法を紹介する．CGでは表示対象についての「解析」(analysis)と「生成」(synthesis) を行う．前者は表示したい対象、あるいはその類型についての解析であり、画像解析から大量のデータベースの構築などに相当する．後者は種々のデータを内挿、外挿すること、あるいはベイズ推定、逆問題を解く、ということに繋がる．CGの表示対象は多岐にわたるが、今回は、現在でも最も難しいとされる人間や流体の表現に焦点を絞り、これらに対するCG表現事例とそれを実現する数理モデルを紹介し議論する．これらの数学的背景には、関数解析・Navier-Stokes方程式の取り扱い・離散微分幾何・種々の離散数学 などがある．