Research
Japan Journal of Industrial and Applied Mathematics
A linear algorithm for Brick Wang tiling
A linear algorithm for Brick Wang tiling
Alexandre Derouet-Jourdan, Shizuo Kaji, Yoshihiro Mizoguchi
The Wang tiling is a classical problem in combinatorics. A major theoretical question is to find a (small) set of tiles which tiles the plane only aperiodically. In this case, resulting tilings are rather restrictive. On the other hand, Wang tiles are used as a tool to generate textures and patterns in computer graphics. In these applications, a set of tiles is normally chosen so that it tiles the plane or its sub-regions easily in many different ways. With computer graphics applications in mind, we introduce a class of such tileset, which we call sequentially permissive tilesets, and consider tiling problems with constrained boundary. We apply our methodology to a special set of Wang tiles, called Brick Wang tiles, introduced by Derouet-Jourdan et al. in 2016 to model wall patterns. We generalise their result by providing a linear algorithm to decide and solve the tiling problem for arbitrary planar regions with holes.
Eurographics 2019
MegaViews: Scalable Many-View Rendering with Concurrent Scene-View Hierarchy Traversal
MegaViews: Scalable Many-View Rendering with Concurrent Scene-View Hierarchy Traversal
Timothy R. Kol, Pablo Bauszat, Sungkil Lee, Elmar Eisemann
We present a scalable solution to render complex scenes from a large amount of viewpoints. While previous approaches rely either on a scene or a view hierarchy to process multiple elements together, we make full use of both, enabling sublinear performance in terms of views and scene complexity. By concurrently traversing the hierarchies, we efficiently find shared information among views to amortize rendering costs. One example application is many-light global illumination. Our solution accelerates shadow map generation for virtual point lights, whose number can now be raised to over a million while maintaining interactive rates.
Eurographics 2019
Generating Stochastic Wall Patterns On-the-Fly with Wang Tiles
Generating Stochastic Wall Patterns On-the-Fly with Wang Tiles
Alexandre Derouet-Jourdan, Marc Salvati, Théo Jonchier
The game and movie industries always face the challenge of reproducing materials. This problem is tackled by combining illumination models and various textures (painted or procedural patterns). Generating stochastic wall patterns is crucial in the creation of a wide range of backgrounds (castles, temples, ruins...). A specific Wang tile set was introduced previously to tackle this problem, in an iterative fashion. However, long lines may appear as visual artifacts. We use this tile set in a new on-the-fly procedure to generate stochastic wall patterns. For this purpose, we introduce specific hash functions implementing a constrained Wang tiling. This technique makes possible the generation of boundless textures while giving control over the maximum line length. The algorithm is simple and easy to implement, and the wall structure we get from the tiles allows to achieve visuals that reproduce all the small details of artist painted walls.
JCGT 2019
Implementation of Fast and Adaptive Procedural Cellular Noise
Implementation of Fast and Adaptive Procedural Cellular Noise
Théo Jonchier, Alexandre Derouet-Jourdan, Marc Salvati
Worley氏によって提案されたCellular noiseは肌やワニの皮や石などの自然物の表現にとても役に立ちます．Cellular noiseはテクスチャー空間中の各位置でグリッドの近傍点を求めることにより計算されます．予備研究では、２次元空間内でグリッドのセルを再分割し、最適な順番で探索することで、注目点における不均一な分布のノイズの計算法を考案しました．本論文では、これを３次元空間に拡張した場合の詳細について述べます．３次元空間における最適な順番での探索によりWorley氏のアルゴリズムよりも15-20％早く計算ができます．
Journal of Computer Graphics Techniques (JCGT), vol. 8, no. 1, 35-44, 2019
Proceedings of the Royal Society of London A
Inverse design of an isotropic suspended Kirchhoff rod
Inverse design of an isotropic suspended Kirchhoff rod: theoretical and numerical results on the uniqueness of the natural shape
Florence Bertails-Descoubes, Alexandre Derouet-Jourdan, Victor Romero and Arnaud Lazarus
キルヒホッフの弾性棒（Kirchhoff elastic rod）の方程式を解くことは、長い間数学、物理、コンピュータ科学といった広い分野での課題でした．この問題を解くことは、DNA、 頭髪、つる植物といった薄く、曲がりやすい構造を持った物のモデリングへの応用が期待できます．
The natural curvature plays an important role in the equilibrium shape of a Kirchhoff rod. In this paper, we characterize the natural curvature of a suspended isotropic rod, given an equilibrium curve. We prove that all natural curvatures that are compatible with the prescribed equilibrium are equivalent in the sense that they correspond to a unique natural shape for the rod.
Proceedings of the Royal Society of London A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences
MEIS2016
Dappled tiling
Dappled tiling
Shizuo Kaji, Alexandre Derouet-Jourdan, and Hiroyuki Ochiai
縦/横に複数回同じタイルを並べないようにタイルを並べる (タイリング) 問題を解く方法です．タイルの数は２つ以上でどのような タイリングでもその条件を保証するように提案するアルゴリズムは組まれています．
Symposium MEIS2016: Mathematical Progress in Expressive Image Synthesis
MEIS2016
非一様プロシージャルセルノイズ
Procedural Non Uniform Cellular Noise
Theo Jonchier, Marc Salvati and Alexandre Derouet-Jourdan
映像制作業界では自然物の表現にプロシージャルノイズがよく使われています．提案するプロシージャルセルノイズはメモリを使用せず、無限の解像度を持つ絵の出力が可能です．この論文ではプロシージャルQuadTreeを用いた非一様な密度のノイズの計算方法を紹介しています．プロシージャルQuadTreeはCPU・GPUの両方で動作させることが可能です．
Symposium MEIS2016: Mathematical Progress in Expressive Image Synthesis
SIGGRAPH 2015
見た目の転送を用いた
疎な多視点画像からの流体ボリュームのモデリング
Fluid Volume Modeling from Sparse Multi-view Images by Appearance Transfer
Makoto Okabe, Yoshinori Dobashi, Ken Anjyo, Rikio Onai
疎な多視点動画から、3次元の流体アニメーションを作るモデリング技術です. 単一視点や直交2視点といった疎な動画からでも自然な見た目の流体（炎、煙、爆発、水しぶき）のボリュームが得られます．実用性を考慮し、流体シミュレータ（Autodesk Maya）などを用いて、流体の見た目や動きを編集できるようになっています．
ACM Transactions on Graphics (Proc. SIGGRAPH 2015), Vol 34, No 4, pp. 93:1-93:10
EGSR 2015
MBVHの子ノードをソートすることによる遮蔽計算の高速化
MBVH Child Node Sorting for Fast Occlusion Test
Shinji Ogaki, Alexandre Derouet-Jourdan
MBVHのトポロジーを変化させることなく、複数の子ノードを並び変えるだけで影の計算を高速化する手法です．シャドウ・レイの分布を考慮したMBVHに適したコストモデルを導入しました．本手法は実装が簡単でメモリ消費量も少なく、事前計算時間もそれほどかかりません．様々なアルゴリズムと組合せて使うことで、レンダリングパフォーマンスが10%程度向上することを実証します．
Eurographics Symposium on Rendering (EGSR 2015) - Experimental Ideas & Implementations
EUROGRAPHICS 2014 | STAR – State of The Art Report
ブレンドシェイプフェイシャルモデルの実際と理論
Practice and Theory of Blendshape Facial Models
J.P. Lewis, Ken Anjyo, Taehyun Rhee, Mengjie Zhang, Fred Pighin, Zhigang Deng
ブレンドシェイプはシンプルな線形モデルで、リアルなフェイシャルアニメーション制作に使われる技術です．プレンドシェイプアプローチは映像業界で生まれ、比較的最近になってから学術研究の対象となりました．このレポートは、 学術研究および産業界それぞれで技術発表された最先端の文献をカバーしています．ブレンドシェイプアプローチは、数学的な基礎技術に関連したオープンな問題が残っていることも示しています．
EUROGRAPHICS 2014 State of the Art Reports, pp. 199-218, 2014.4
JGT 2013
3Dアーティストのためのライン選択ツール
Line Selection Tool for 3D Artists
Jaewoo Seo, Ken Anjyo
3Dモデルのメッシュ上の線に沿って、頂点や辺を簡単に選択するためのツールです．
ユーザが直感的に使用できるように、一般的なソフトウェアの境界選択ツールのようなUIになっています．このツールを使った利用例も論文のなかでいくつか紹介しています．
Journal of Graphics Tools, Volume 16, Issue 4, pp.233-244
JGT 2012
ブレンドシェイプの直接操作に関する実際的アプローチ
A Practical Approach to Direct Manipulation Blendshapes
Ken Anjyo, Hideki Todo, J.P. Lewis
前著 "Direct Manipulation Blendshapes"で提案した手法に、より実用的な技術を加え、Maya Plug-Inとしての実装に関する詳細を追加しました．さらに統計的アルゴリズムを導入することで、アニメーションデータを"学習"する機能を加え、そのデータから読みとれる顔の動きの特徴を活かした表情アニメーションが作成できるようになりました.
Journal of Graphics Tools, Volume 16, Issue 3, 2012, pp. 160-176
Journal of Math-for-Industry (JMI) 2011
再生核ヒルベルト空間によるRBF補間とガウス過程の特徴づけ
RBF interpolation and Gaussian process regression through an RKHS formulation
Ken Anjyo, J. P. Lewis
再生核ヒルベルト空間（RKHS）を用いて、動径基底関数補間（RBF補間）とガウス過程の数学的な特徴づけをおこないました．
Journal of Math-for-Industry, Vol. 3 (2011A-6), pp. 63–71, 2011.2
IEEE CGA 2010
ブレンドシェイプのための直接操作法
Direct Manipulation Blendshapes
J.P. Lewis, Ken Anjyo
顔の表情アニメーション作成手法の１つ、ブレンドシェイプ手法はキーフレームアニメーションを作る際に、キーフレームでの顔のデザインに相当する数（例えば100以上）のスライダーバーを動かして作る必要があり、非常に煩雑でした．この論文では、ブレンドシェイプのためのキーフレームでの顔のデザインを、顔の3Dモデルへのダイレクトな操作（ピン&ドラッグ）で可能にする方法を提案しました．
IEEE Computer Graphics and Applications Special Issue: Digital Human Faces, Vol. 30(4), p.42-50
CASA 2009
トゥーンシェーダのためのライティング手法
Stylized Lighting for Cartoon Shader
Hideki Todo, Ken Anjyo, Takeo Igarashi
3Dモデルの陰影やハイライトを、手描きアニメ風に強調することができるトゥーンシェーダ技術です．「鋭さを強調するための輪郭付近に出る陰影やハイライト」 「凹凸を強調するための陰影やハイライト」などをトゥーンシェーダ上でも実現できます．既存の手法では手間がかかったり、複数の特徴を強調したりすることは困難でしたが、本手法では少数のパラメータにより、インタラクティブに効率よく特徴の強調の仕方をデザインすることができます.
The Journal of Computer Animation and Virtual World (CASA 2009), Vol. 20, issue 2-3, pp.143-152
CASA 2009
モーフィング応用による2次元アニメーション
N-way morphing for 2D animation
William Baxter, Pascal Barla, Ken Anjyo
この論文では2次元のアニメーションを作るためのモーフィング手法を提案しています．モーフィングは一般には複数枚（3枚以上）の画像間の滑らかな補間には不向きです．本手法ではこれを改良し、さらに新しい補間アルゴリズムを構築して、簡単なキャラクターアニメーションを作れる手法を提案しています．
The Journal of Computer Animation and Virtual World (CASA 2009), Vol. 20, issue 2-3, pp. 79-87
TVCG 2009 | テクニカルレポート（英語版） OLMTRE-2008-001
Compatible Embedding for 2D Shape Animation
Compatible Embedding for 2D Shape Animation
William Baxter, Pascal Barla, Ken Anjyo
平面上に描かれた2つの図形がなめらかに補間（モーフィング）されるような三角形分割を与える新しいアルゴリズムを提案しました．
Visualization and Computer Graphics, IEEE Transactions, Vol.15 , Issue 5, pp. 867-879
EUROGRAPHICS 2009
ビデオを用いた流体画像のアニメーション
Animating Pictures of Fluid using Video Examples
Makoto Okabe, Ken Anjyo, Takeo Igarashi, Hans-Peter Seidel
絵画（静止画）に描かれた水、煙、炎などの流体をアニメーションさせる手法です．実際の流体の映像を用意し、そこから動きの情報を抽出して絵画にのせる、というアプローチをしています．入力ビデオを、その空間方向に分割した上で、それらを目的画像上に貼りつけ、その見た目をヒストグラム・マッチングに基づくテクスチャ合成手法を用いて調節し、最終的なアニメーションを得ます．
Computer Graphics Forum (EUROGRAPHICS 2009 Special Issue), vol.28. No.2, pp.677-686
CASA 2008
点拘束を考慮した演出可能な弾性体アニメーション
Directable Animation of Elastic Bodies with Point-Constraints
Ryo Kondo, Ken Anjyo
この論文では点拘束を用いた弾性体運動を対象として、ユーザがインタラクティブに生成・演出可能なアニメーションフレームワークを提案しています．アニメーターはキーフレームと軌道を指定していくことで、物理的な動きの自然さを保ちながらも、演出意図に沿って直感的にアニメーション結果を調整していくことが可能になります．
The Journal of Computer Animation and Virtual World (CASA 2008), Vol. 19, Issue 3-4, pp.165-173
NPAR 2008
正規方程式を用いた新しい剛体補間法
Rigid Shape Interpolation Using Normal Equations
William Baxter, Pascal Barla, Ken Anjyo
2次元のモーフィングや形状補間のための新しい剛体補間手法を提案しました．従来手法の問題点を克服し、(1) ポリゴン分割の仕方による影響を極力減らして補間できる、(2) ソースとターゲットとの指定順序に関係なく安定したモーフィングを生成できる、(3)ソースとターゲット上の対応する頂点の変化（頂点の移動パス）も指定できる、(4) 180度以上の回転など、回転時に破綻するという従来の問題を解決した、の特徴があります．
Proc. The 6th International Symposium on Non-Photorealistic Animation and Rendering (NPAR 2008), pp.59-64
SIGGRAPH 2007
ペイントブラシによる演出可能なトゥーンシェーダ
Locally Controllable Stylized Shading
Hideki Todo, Ken Anjyo, William Baxter, Takeo Igarashi
3Dモデルの陰影部分（Shaded area）をリアルタイムに編集制御できる"局所制御可能なトゥーンシェーダ"技術です．3Dのカメラとライトを通常の方法で制御しつつ、陰影の細部をユーザがレタッチしてアニメーションをつくるという新しいアニメーション作成方式です．
ACM Transactions on Graphics (SIGGRAPH2007) Vol. 26, Issue 3, Article No.17
EUROGRAPHICS 2006
手描き線画の学習モデル
Latent Doodle Space
William Baxter, Ken Anjyo
アニメの背景などでは、木の葉や花畑の花々、群集など、同じような形状でありながらも微妙に異なる絵を大量に描く必要があります．この論文では、数個程度のサンプルをもとに、それと似ていながらも少し異なる絵を"簡単に" "大量に"作る技術を提案しています．今回は、手描きの線画表現をとり上げ、新しい学習モデルを構築しました．使いやすいインタフェースを導入することで、少ない入力例から多数の類似した出力をインタラクティブに生成できるようになりました．
Computer Graphics Forum (Eurographics2006), Vol.25(3), pp.477-485,
NPAR 2006
アニメ表現のためのハイライトと陰影の直感的演出法
Tweakable Light and Shade for Cartoon Animation
Ken-ichi Anjyo , Shuhei Wemler , William Baxter
アニメのハイライトや影には演出的な意味合いが強くあります．たとえば、刀が"鋭利"、窓からの光が "映りこんでいる"、車が"猛スピードで動く"などは、ハイライトや影のかたちや動き方で表現できます．これを実現するには、物理的にではなく、演出意図に応じてハイライトや影をアニメーションさせることが必要です．この論文ではアニメ風のハイライトや陰影のアニメーションを、ユーザのドラッグ操作のみで生成できる技術を提案しています．分離、四角形化、平行移動、方向性のある拡大縮小など、すべてドラッグ操作で指定できます．光源の制御や数値パラメータの入力なしに、ダイナミックな陰影変化をもつアニメーションを作れます．
Proc. of NPAR 2006, The 4th International Symposium on Non-Photorealistic Animation and Rendering, pp.133-139
SCA 2005
演出可能な弾性体アニメーション
Directable Animation of Elastic Objects
Ryo Kondo, Takashi Kanai, Ken Anjyo
この技術は、ユーザの演出意図に合わせて形状を制御することができる弾性体のアニメーション手法です。キーフレームで指定した形状情報を用いて，物理法則に則った物体の変形アニメーションを実現しています.
Proc. ACM SIGGRAPH/ Eurographics Symposium on Computer Animation (SCA2005), pp.127-134
IEEE CGA 2003
アニメ表現のためのハイライトシェーダー
Stylized Highlights for Cartoon Rendering and Animation
Ken Anjyo, Katsuaki Hiramitsu
3DCGモデル上で、ダイナミックなアニメ風ハイライトのアニメーションを実現するアルゴリズムを提案しました．
IEEE Computer Graphics and Applications Vol.23 No. 4 (Special issue on Non-Photorealistic Rendering) pp.54-61
テクニカルレポート（英語版） OLMTRE-2008-002
Notes on Compatible 2D Shape Embedding
Notes on Compatible 2D Shape Embedding
William Baxter, Pascal Barla, Ken Anjyo
技術解説ノート（日本語） OLMNOTE-2004-001
ハイライトシェーダー
Highlight Shader
Ken Anjyo
